[프로그래머스] 기사단원의 무기 - Lv.1

오늘은 프로그래머스 136798번 문제인 "기사단원의 무기" Lv.1을 파이썬으로 풀어보도록 하겠습니다.

[프로그래머스] 기사단원의 무기 Lv.1 - [파이썬/python]

 

프로그래머스-기사단원의-무기

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문제 설명 💻

 

숫자나라 기사단의 각 기사에게는 1번부터 number까지 번호가 지정되어 있습니다. 기사들은 무기점에서 무기를 구매하려고 합니다.

 

각 기사는 자신의 기사 번호의 약수 개수에 해당하는 공격력을 가진 무기를 구매하려 합니다. 단, 이웃나라와의 협약에 의해 공격력의 제한수치를 정하고, 제한수치보다 큰 공격력을 가진 무기를 구매해야 하는 기사는 협약기관에서 정한 공격력을 가지는 무기를 구매해야 합니다.

 

예를 들어, 15번으로 지정된 기사단원은 15의 약수가 1, 3, 5, 15로 4개 이므로, 공격력이 4인 무기를 구매합니다. 만약, 이웃나라와의 협약으로 정해진 공격력의 제한수치가 3이고 제한수치를 초과한 기사가 사용할 무기의 공격력이 2라면, 15번으로 지정된 기사단원은 무기점에서 공격력이 2인 무기를 구매합니다. 무기를 만들 때, 무기의 공격력 1당 1kg의 철이 필요합니다. 그래서 무기점에서 무기를 모두 만들기 위해 필요한 철의 무게를 미리 계산하려 합니다.

 

기사단원의 수를 나타내는 정수 number와 이웃나라와 협약으로 정해진 공격력의 제한수치를 나타내는 정수 limit와 제한수치를 초과한 기사가 사용할 무기의 공격력을 나타내는 정수 power가 주어졌을 때, 무기점의 주인이 무기를 모두 만들기 위해 필요한 철의 무게를 반환(return) 하는 solution 함수를 완성하시오.

 

 

https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/136798

프로그래머스

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제한사항 🚨

 

• 1 ≤ number ≤ 100,000
• 2 ≤ limit ≤ 100
• 1 ≤ power ≤ limit

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힌트 🌈

 

이 문제는 시간초과를 유도하는 문제입니다. 만약 약수의 개수를 for문을 통해 하나하나 다 세아린다면 엄청난 시간이 걸려 시간초과가 날 수 밖에 없습니다. 이 때 알아두면 좋은게 "약수의 개수"와 "제곱근"의 관계입니다. 어떤 숫자 n의 약수 중 하나를 a라고 하면, 그에 대응되는 다른 약수는 n / a입니다. 즉, 약수는 항상 쌍(pair)으로 존재합니다. 제곱근을 이용하여 약수를 찾는 원리는 다음과 같습니다. n의 약수를 찾을 때, 1부터 √n까지의 범위에서만 검사합니다. 왜냐하면 √n 보다 큰 약수는 √n 보다 작은 약수의 쌍으로 이미 발견되기 때문입니다. 이렇게 하면 중복 계산을 피할 수 있습니다. 정수 10가 있습니다. √10 ≈ 3.16 입니다. 그럼 1부터 3까지만 10의 약수의 인지 계산하면 됩니다. 1은 10과 쌍 / 2는 5와 쌍 / 3은 X 10의 약수는 총 4개 입니다. 하지만 4, 16, 25 등등 인 완전제곱수는 1을 빼줘야 합니다. 완전제곱수는 약수의 개수가 쌍으로 되어있지않아 홀수개입니다. 그래서 중복을 피하려면 n이 정확히 제곱수인 경우에는 중복 약수가 하나 존재합니다. 예를 들어, 16의 경우, 1, 2, 4, 4, 8, 16이 약수이며 4가 중복됩니다. 따라서 약수를 하나를 뺀 뒤 정확한 약수의 개수를 얻을 수 있습니다.

 

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!!!정답 주의!!!

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소스 코드 🌟

 

프로그래머스-기사단원의-무기-파이썬-코드

 

def solution(number, limit, power):

    result = 0 # 결과값을 저장할 변수

    # 1부터 number까지의 숫자를 반복 순회

    for i in range(1, number + 1):

       

        div_num = 0 # 현재 숫자의 약수 개수를 저장할 변수

        # 현재 숫자 i의 약수를 찾기 위한 루프 (1부터 i의 제곱근까지)

        for j in range(1, int(i ** 0.5) + 1):

            # i가 j로 나누어 떨어지면 j와 i//j 둘 다 약수임

            if i % j == 0:

                div_num += 2  # 약수 개수를 2씩 증가

        # 만약 i가 완전제곱수(제곱근이 정수)인 경우, 약수 중 하나가 중복으로 세어짐

        if i ** 0.5 % 1 == 0:

            div_num -= 1  # 중복 약수 하나를 뺌으로써 정확한 약수 개수 계산

        # 약수 개수가 제한(limit) 이하인 경우, 결과값에 약수 개수를 더함

        if div_num <= limit:

            result += div_num

       

        # 약수 개수가 제한을 초과한 경우, power를 더함

        else:

            result += power

    return result

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테스트 결과 🏳‍🌈

 

프로그래머스-기사단원의-무기-상태

 

프로그래머스-기사단원의-무기-테스트-결과